無料のKindleアプリをダウンロードして、スマートフォン、タブレット、またはコンピューターで今すぐKindle本を読むことができます。Kindleデバイスは必要ありません。
ウェブ版Kindleなら、お使いのブラウザですぐにお読みいただけます。
携帯電話のカメラを使用する - 以下のコードをスキャンし、Kindleアプリをダウンロードしてください。
ガロア理論入門 単行本 – 1974/10/1
- 本の長さ141ページ
- 言語日本語
- 出版社東京図書
- 発売日1974/10/1
- ISBN-104489010931
- ISBN-13978-4489010934
この商品をチェックした人はこんな商品もチェックしています
ページ 1 以下のうち 1 最初から観るページ 1 以下のうち 1
登録情報
- 出版社 : 東京図書 (1974/10/1)
- 発売日 : 1974/10/1
- 言語 : 日本語
- 単行本 : 141ページ
- ISBN-10 : 4489010931
- ISBN-13 : 978-4489010934
- Amazon 売れ筋ランキング: - 1,092,104位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
- - 1,284位代数・幾何
- カスタマーレビュー:
著者について
著者をフォローして、新作のアップデートや改善されたおすすめを入手してください。
著者の本をもっと発見したり、よく似た著者を見つけたり、著者のブログを読んだりしましょう
-
トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
レビューのフィルタリング中に問題が発生しました。後でもう一度試してください。
2023年12月13日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
一読した。ガロア理論の本は5,6冊は読んだが、この本が一番すっきりする。広告とかには線形代数で説明されているとか書かれてあって、大学1年生で読めるのかと、それに引かれて買って読んだが、ちょっと違うぞ。第1章は線形代数について書かれているが、これは体論について慣れさせるためのものらしい。第2章からは、がっつり体論になっている。第3章の始めは、群論について少し書かれている。ガロア群や可解群とかを説明するためだ。最後に「f(x)がベキ根で解けるために必要十分な条件は、そのガロア群が可解なることである」とか「5次以上の一般方程式はベキ根で解けない」などとでてくる。角の3等分はコンパスと定規では作図できないと、締めくくられる。1日に1節読んでいくと、3週間ちょっとで読み終えられる。ただ、読むにあたっては群・環・体の勉強をしておいた方がいい。大学にもよるだろうが、3年生で群・環・体を学習するとして、この本を読めるのは大学4年生からかな。原著は早稲田大学の数学科の講義の教科書として使われていて、それを訳したといういきさつが後書きに書かれている。日本の大学で学ぶ代数学の目標の1つにガロア理論(米国では大学院で学ぶらしい)が挙げられる。群・環・体の内容を知らない初学者は、新妻 弘 、木村 哲三「群・環・体入門」(共立出版)から始めよう。東京理科大学で使われている教科書らしいが、自学用にも使える。
2023年3月6日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
現代数学とは別の意味で使われている用語があるので注意されたい。それを除けば普通に良い本。
2023年1月5日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
最近、2冊の復刻版の教科書を読んだ。まず、久保亮五の「ゴム弾性」でこれは1948年に久保の最初の著作として出版された。今回出版された湯川秀樹の「量子力学序説」も同様に1947年に湯川の最初の著作として出版されたものの復刻版である。前者はゴム弾性という特殊の問題をあつかっているが統計力学の基礎について(とくにエントロピーについて)のわかりやすい解説がふくまれている。後者は量子力学という基礎科学に関する教科書で、それぞれ、これらの基礎科学に世界的な貢献をした著者による好著である。どちらの本も物理の基礎的分野の教科書(久保の本は狭い問題に話を絞ってはいるが)としても読めるが、この2人の巨人科学者を知るための貴重な資料としての価値が高い。
私もこの本の存在は学生時代から知っていたが、その頃は容易に手に入らなかった。ところが最近になって湯川の業績をより深く知るようになって、彼の研究が物理学の根幹に如何に大きな衝撃を与えていたかを実感するようになった。不可解な現象を説明するのに今まで見つかっていない新しい実体(粒子)を想定するのはベータ崩壊を説明するのにパウリが1930年に想定したニュートリノくらいであり、ニュートリノ仮説と違って中間子仮説には明確な検証可能な予言があり、それが直ちに確認されたという経緯がある(ニュートリノは物質との相互作用が弱いのでその確認は困難だった)。そうして、この湯川的思考法はのちの素粒子論の方向付けにもなったのだ(例えば1951年に出版されたフェルミのElementary Particlesという本ではその半分くらいを湯川の中間子論の解説にさいている)。この本は、その湯川がどのようにして学問をしていたのかを垣間見せてくれる貴重な本だ。
まずこの教科書が昭和19年に書かれ、昭和21年に出版されたという事実に驚かされる。出版が遅れたのは空襲による被害のためだ。あの時代に湯川はこんな講義をしていたのだ。この本を読んでいくとまた色々と心を動かされる。この本の編集に貢献された土岐博さんのいうように、この本を読んで行くと湯川が量子力学をどのように理解していったのかが読めてくる。まず最初に量子概念の説明で、量子論の背景には電子や原子などのミクロなレベルでの実体の発見が重要であったことが記されている。この辺りを読んでいると、これが「中間子」の提案の伏線になっていることがわかる。また、量子力学の基礎になる不確定性原理やデルタ関数の説明は普通の教科書のように簡略にではなく、湯川の自問自答を反映している記述が詳しくされており、湯川が新しい概念や数学的な記述法を苦労しながら理解していった過程が推定できる。
また、私が感動したのは、この本でアインシュタインとボーアのあいだでなされた量子力学の論戦についての記述が詳しくなされていることである。この論戦はアインシュタインらによって1935年に発表された論文についての論争でアインシュタインらは幾つかの思考実験によって量子力学が論理的に不完全であることを主張しそれにボーアが反論したものである。湯川はその内容を簡潔にまとめアインシュタインの議論は間違いであったと明確に説明している。私が注目するのは、この論争は湯川が中間子論を発表したのとほぼ同じときになされたことで、湯川は新しい理論の発表、その発展を行いながらも物理学の根本的(かつ哲学的)な問題にも十分の考慮をしていたという点である。湯川は本当に大学者(a great scholar)であった事がわかる。科学と科学者に興味をお持ちの方にお勧めする。
私もこの本の存在は学生時代から知っていたが、その頃は容易に手に入らなかった。ところが最近になって湯川の業績をより深く知るようになって、彼の研究が物理学の根幹に如何に大きな衝撃を与えていたかを実感するようになった。不可解な現象を説明するのに今まで見つかっていない新しい実体(粒子)を想定するのはベータ崩壊を説明するのにパウリが1930年に想定したニュートリノくらいであり、ニュートリノ仮説と違って中間子仮説には明確な検証可能な予言があり、それが直ちに確認されたという経緯がある(ニュートリノは物質との相互作用が弱いのでその確認は困難だった)。そうして、この湯川的思考法はのちの素粒子論の方向付けにもなったのだ(例えば1951年に出版されたフェルミのElementary Particlesという本ではその半分くらいを湯川の中間子論の解説にさいている)。この本は、その湯川がどのようにして学問をしていたのかを垣間見せてくれる貴重な本だ。
まずこの教科書が昭和19年に書かれ、昭和21年に出版されたという事実に驚かされる。出版が遅れたのは空襲による被害のためだ。あの時代に湯川はこんな講義をしていたのだ。この本を読んでいくとまた色々と心を動かされる。この本の編集に貢献された土岐博さんのいうように、この本を読んで行くと湯川が量子力学をどのように理解していったのかが読めてくる。まず最初に量子概念の説明で、量子論の背景には電子や原子などのミクロなレベルでの実体の発見が重要であったことが記されている。この辺りを読んでいると、これが「中間子」の提案の伏線になっていることがわかる。また、量子力学の基礎になる不確定性原理やデルタ関数の説明は普通の教科書のように簡略にではなく、湯川の自問自答を反映している記述が詳しくされており、湯川が新しい概念や数学的な記述法を苦労しながら理解していった過程が推定できる。
また、私が感動したのは、この本でアインシュタインとボーアのあいだでなされた量子力学の論戦についての記述が詳しくなされていることである。この論戦はアインシュタインらによって1935年に発表された論文についての論争でアインシュタインらは幾つかの思考実験によって量子力学が論理的に不完全であることを主張しそれにボーアが反論したものである。湯川はその内容を簡潔にまとめアインシュタインの議論は間違いであったと明確に説明している。私が注目するのは、この論争は湯川が中間子論を発表したのとほぼ同じときになされたことで、湯川は新しい理論の発表、その発展を行いながらも物理学の根本的(かつ哲学的)な問題にも十分の考慮をしていたという点である。湯川は本当に大学者(a great scholar)であった事がわかる。科学と科学者に興味をお持ちの方にお勧めする。
2015年12月23日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ガロア理論をコンパクトでありながらきちんと記述していると定評のある本だが、やはり、そう簡単には理解できない。ゆっくりと少しずつ進むか、より初歩的な
他の本をよんでからがよさそう。
他の本をよんでからがよさそう。
2017年5月2日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
主な数学書に見られるハードカバー型の凶器と違い,
バッグに忍ばせておけるのでおすすめです.
時間があれば開いてちまちま理解をすすめるor復習に使いやすいです.
バッグに忍ばせておけるのでおすすめです.
時間があれば開いてちまちま理解をすすめるor復習に使いやすいです.
2009年2月21日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
代数方程式の解法にルーツをもつ古典的ガロア理論から
代数構造をフルに用いる現代的ガロア理論への移行を告げる、
アルティン大先生の記念碑的著作である。
“現代的”と言っても、アルティン先生のガロア理論は
まだ“適度に古典的、適度に現代的”といった感じである。
ガロア理論に興味をもつ読者の中には
第1部の「線形代数」という言葉にひるんでしまう方も
いらっしゃるかもしれないが、恐れることはない。
ていねいに読めば予備知識なしでも十分理解できるレベルだし、
第1部後半の行列式はまるまる飛ばしてしまってもよい。
はじめて読む場合は「ガロア理論の基本定理」の証明あたりで
力尽きてしまいそうだが、方程式の代数的可解性に興味をお持ちの方は
もう少し辛抱して、クンマー拡大まで気合いでたどりついてほしい。
その後は第3部に飛んで、必要とあらば第2部の結果を参照して、と
ヒット・アンド・アウェイを繰り返していれば、古典的結果についての
理解も深まるはずだ。
証明は、とにかくエレガントの一言に尽きる。
紙と鉛筆をもって証明を追っていけば、
アルティンの“名人芸”をたっぷり堪能できる。
Dover版(原書)は900円足らずで買えてしまうが、
あえて本書をおすすめしたいのは、原書にはない概説や、
練習問題、解答を付してくれた訳者の心意気に応えたいからだ。
どう考えても“研究業績の水増し”としか思えない、
やる気のカケラもないような教科書の翻訳が氾濫する中、
「自習にも使えるように」という訳者の心遣いには感動させられる。
代数構造をフルに用いる現代的ガロア理論への移行を告げる、
アルティン大先生の記念碑的著作である。
“現代的”と言っても、アルティン先生のガロア理論は
まだ“適度に古典的、適度に現代的”といった感じである。
ガロア理論に興味をもつ読者の中には
第1部の「線形代数」という言葉にひるんでしまう方も
いらっしゃるかもしれないが、恐れることはない。
ていねいに読めば予備知識なしでも十分理解できるレベルだし、
第1部後半の行列式はまるまる飛ばしてしまってもよい。
はじめて読む場合は「ガロア理論の基本定理」の証明あたりで
力尽きてしまいそうだが、方程式の代数的可解性に興味をお持ちの方は
もう少し辛抱して、クンマー拡大まで気合いでたどりついてほしい。
その後は第3部に飛んで、必要とあらば第2部の結果を参照して、と
ヒット・アンド・アウェイを繰り返していれば、古典的結果についての
理解も深まるはずだ。
証明は、とにかくエレガントの一言に尽きる。
紙と鉛筆をもって証明を追っていけば、
アルティンの“名人芸”をたっぷり堪能できる。
Dover版(原書)は900円足らずで買えてしまうが、
あえて本書をおすすめしたいのは、原書にはない概説や、
練習問題、解答を付してくれた訳者の心意気に応えたいからだ。
どう考えても“研究業績の水増し”としか思えない、
やる気のカケラもないような教科書の翻訳が氾濫する中、
「自習にも使えるように」という訳者の心遣いには感動させられる。
2010年4月8日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
Artin は弥永先生の書かれた本でよく登場するから日本の読者にとって意外にも親しみを
覚える名前である。
最初は線形代数の簡潔な解説があり、既知の知識の整理に役立つ。
ガロア理論は理学部数学科の学習課程では最終目標の1つであるが
わかりづらいという声を聞くことが多い。
本書は問題も適切に選ばれていて、デロス島の問題が最後に出ている
など気が利いている。
値段も手頃なので、若い諸君もぜひ買って車中や殿中、あるいは寝床でよむといいだろう
覚える名前である。
最初は線形代数の簡潔な解説があり、既知の知識の整理に役立つ。
ガロア理論は理学部数学科の学習課程では最終目標の1つであるが
わかりづらいという声を聞くことが多い。
本書は問題も適切に選ばれていて、デロス島の問題が最後に出ている
など気が利いている。
値段も手頃なので、若い諸君もぜひ買って車中や殿中、あるいは寝床でよむといいだろう
2017年5月15日に日本でレビュー済み
僕は文庫本を1~2ヶ月に1冊くらいのペースで読みます。
主に趣味の中の趣味としている物理関係を読みますがどれも
1度読んだきり、再び読み直す事はあまりありません。その主な
理由としては、それらの本が僕のような物理を全く知らない人に
も理解できるようにおおまかーに書いてあるということがあげられ
ると思います。おおまかーに書いてある分、あまり追求して読もう
ともせず、理解した、次行こう、で終ってしまうのです。
それが、たとえば文庫本であったとしても、量子力学を数式も用い
て厳密に解説してあったとすれば、あるいはある知られた量子力学
の教科書をそのまま文庫本にしてあれば、リピートもするのかもしれ
ません。
この文庫版アーティンの「ガロア理論入門」については、まさにそれが
成されています。
この本の難解性について僕なりに少し解説したいと思います。
前提となる知識(あるいは慣れていると助けになる知識)は、線形代数
と群論の初歩だろうと思われます。学部の1・2年でやる知識で十分で
す。
学部でもこの本に書いてある内容、たとえばガロア理論の基本定理
をやりましたが、先生が講義で言ったことを記したノートをあーでもない
こーでもないと何度も読み返しては悩んでいましたが、この本ではより
理解できたのかなとは思います。
さらにこの文庫本にはたくさんの問題と解答もついているので、これ1冊で
1年は潰せるのではないでしょうか。ちびちび読んでましたので、僕の場合
通読に4ヶ月かかりましたが、4ヶ月かければあの定理が9割方理解できる
のであれば儲けもの。
数学、物理において有名な古典の結果は他にも多々あると思いますので
それらについてもこういった文庫本が出されればいいですね。もっともそれ
には大勢のアーティンが必要になるわけですが。
主に趣味の中の趣味としている物理関係を読みますがどれも
1度読んだきり、再び読み直す事はあまりありません。その主な
理由としては、それらの本が僕のような物理を全く知らない人に
も理解できるようにおおまかーに書いてあるということがあげられ
ると思います。おおまかーに書いてある分、あまり追求して読もう
ともせず、理解した、次行こう、で終ってしまうのです。
それが、たとえば文庫本であったとしても、量子力学を数式も用い
て厳密に解説してあったとすれば、あるいはある知られた量子力学
の教科書をそのまま文庫本にしてあれば、リピートもするのかもしれ
ません。
この文庫版アーティンの「ガロア理論入門」については、まさにそれが
成されています。
この本の難解性について僕なりに少し解説したいと思います。
前提となる知識(あるいは慣れていると助けになる知識)は、線形代数
と群論の初歩だろうと思われます。学部の1・2年でやる知識で十分で
す。
学部でもこの本に書いてある内容、たとえばガロア理論の基本定理
をやりましたが、先生が講義で言ったことを記したノートをあーでもない
こーでもないと何度も読み返しては悩んでいましたが、この本ではより
理解できたのかなとは思います。
さらにこの文庫本にはたくさんの問題と解答もついているので、これ1冊で
1年は潰せるのではないでしょうか。ちびちび読んでましたので、僕の場合
通読に4ヶ月かかりましたが、4ヶ月かければあの定理が9割方理解できる
のであれば儲けもの。
数学、物理において有名な古典の結果は他にも多々あると思いますので
それらについてもこういった文庫本が出されればいいですね。もっともそれ
には大勢のアーティンが必要になるわけですが。